音が同時に重なり合う響きについて、考えます。

和音

• 和音とは、音名の異なる音が3つ以上同時に鳴ることです。
• 実際には2つの音で和音と判断することもありますが、この場合には何らかの構成音が省略されていると考えます。
• 実際には交互に音が鳴るのに、同時に鳴っているのと同じ効果を持たせることがあります。これを分散和音といいます。詳細は後述します。

三和音

• 和音の最も単純な形は、3度ずつ3つの音が鳴るものです。これを「三和音」といいます。
• 三和音では、3度ずつ重ねた音の内、一番下になるものを根音といいます。
• 真ん中の音を第3音といいます。これは、根音の3度上の音、の意味です。
• 一番上の音を第5音といいます。これは、根音の5度上の音、の意味です。
  
• 第3音が根音の長3度上になり、第5音が根音の完全5度上になる三和音を、長三和音といいます。長三和音では、第3音と第5音の音程は短3度です。
• 第3音が根音の短3度上になり、第5音が根音の完全5度上になる三和音を、短三和音といいます。短三和音では、第3音と第5音の音程は長3度です。
• 第3音が根音の短3度上になり、第5音が根音の減5度上になる三和音を、減三和音といいます。減三和音では、第3音と第5音の音程は短3度です。
• 第3音が根音の長3度上になり、第5音が根音の増5度上になる三和音を、増三和音といいます。増三和音では、第3音と第5音の音程は長3度です。
• このほかにも三和音は考えられますが、長調と短調（和声的短音階）の中で考えられるのはこの4つだけです。
• 和音の中で、協和音程（完全音程と長短3、6度音程）だけで構成されている和音を「協和音」、それ以外を「不協和音」と呼びます。三和音の中で、協和音は長三和音と短三和音だけで、減三和音と増三和音はそれぞれ減5度、増5度が含まれるため不協和音になります。

音階上の三和音

• 実際に、長調に三和音を置いてみましょう。自然長音階の各音に、その音を根音とする三和音を置きます。
  
  このように、7つの音を根音として7つの和音を置くことができます。
• i度音を根音とする和音を1度の和音と呼びIのように書きます。また、ii度音を根音とする和音を2度の和音と呼び、IIのように書きます。このように、一般に大文字のローマ数字を使います。このとき、手書きではIIIまでは上下に横線を書き、IVからは上にだけ横線を引くのが普通です。このローマ数字を「和音記号」と呼びます。

  往時は、和音の種類によって書き分けることが行われました。たとえばIは長三和音なので大文字で、II度短三和音なのでııのように小文字で（ただしiの点はなしで）、VIIは減三和音なのでvııに斜線を引きました。小文字のときは、上下の横線は引きませんでした。

• 7つの和音は、長三和音、短三和音、減三和音のいずれかです。

  長-短-短-長-長-短-減

  のように覚えましょう。
• 短調の三和音は、次のようになります。和声的短音階の各音に、その音を根音とする三和音を置きます。第3音、第5音も和声的短音階から選びます。
  
  
• 7つの和音は、長三和音、短三和音、減三和音、増三和音のいずれかです。

  短-減-増-短-長-長-減

  のように覚えましょう。

主要三和音と副三和音

• I、IV、Vの和音を、主要三和音と呼びます。三和音の中でも特に重要な和音という意味です。
• 主要三和音以外の、II、III、VI、VIIの和音を、副三和音と呼びます。
• 主音上に置かれる三和音Iを「主和音」と呼びます。「トニカ」「トニック」とも呼びます。
• 下属音上に置かれる三和音IVを「下属和音」と呼びます。「サブドミナント」とも呼びます。
• 属音上に置かれる三和音Vを「属和音」と呼びます。長調でも短調でも、長三和音になります。また、根音は長調でも短調でも主音の完全5度上です。したがって、同主調同士の属和音は、同じ和音になります。属和音は「ドミナント」とも呼びます。
• 和声学では、「トニカ（トニック）」、「サブドミナント」、「ドミナント」の語を、その和音の持つ働きについて使います。すなわち、例えば「トニカ」は、Iの和音の持つ働きを表します。これを和音の機能と呼びます。
• 副三和音にも、機能があります。ある和音と別の和音との間で、一致する構成音があるとき、その音を「共通音」と言います。根音が3度違いの和音は、共通音が2つありますので、響きが似ています。副三和音の機能は、共通音が2つ一致する主要三和音と、同じです。
• IIと共通音が2つある主要三和音は3度上のIVだけです。3度下の和音になるVIIは主要三和音でないからです。IIはサブドミナントです。
• VIは、3度上のI（トニカ）と3度下のIV（サブドミナント）の両方に2つずつ共通音があります。ですからVIはそのときどきでトニカかサブドミナントの機能を持ちますが、多くの場合はトニカです。
• IIIは、3度下のI（トニカ）と3度上のV（ドミナント）の両方に2つずつ共通音があります。そのときどきでトニカかドミナントの機能を持ちます。
• VIIは、3度下のVとだけ共通音が2つあります。3度上になるIIは、主要三和音でないからです。ですからVIIはドミナントです。（和声の本によっては、ドミナントの機能を持つこの和音を、VIIとは表記しないものがあります）
  
  

三和音の所属する調

• この節に入るにあたって、音階の各音（各和音の根音）と主音との音程を確認します。ここでは主音を下の音、音階の各音（各和音の根音）を上の音として音程を考えます。
  • 長音階では
    • i度音（Iの根音）は、主音の完全1度上。主音は、i度音（Iの根音）の完全1度下。（主音と一致）
    • ii度音（IIの根音）は、主音の長2度上。主音は、ii度音（IIの根音）の長2度下。
    • iii度音（IIIの根音）は、主音の長3度上。主音は、iii度音（IIIの根音）の長3度下。
    • iv度音（IVの根音）は、主音の完全4度上。主音は、iv度音（IVの根音）の完全4度下。
    • v度音（Vの根音）は、主音の完全5度上。主音は、v度音（Vの根音）の完全5度下。
    • vi度音（VIの根音）は、主音の長6度上。主音は、vi度音（VIの根音）の長6度下。
    • vii度音（VIIの根音）は、主音の長7度上。主音は、vii度音（VIIの根音）の長7度下。
    
    
  • 和声的短音階では
    • i度音（Iの根音）は、主音の完全1度上。主音は、i度音（Iの根音）の完全1度下。（主音と一致）
    • ii度音（IIの根音）は、主音の長2度上。主音は、ii度音（IIの根音）の長2度下。
    • iii度音（IIIの根音）は、主音の短3度上。主音は、iii度音（IIIの根音）の短3度下。
    • iv度音（IVの根音）は、主音の完全4度上。主音は、iv度音（IVの根音）の完全4度下。
    • v度音（Vの根音）は、主音の完全5度上。主音は、v度音（Vの根音）の完全5度下。
    • vi度音（VIの根音）は、主音の短6度上。主音は、vi度音（VIの根音）の短6度下。
    • vii度音（VIIの根音）は、主音の長7度上。主音は、vii度音（VIIの根音）の長7度下。
    
    
• 長三和音は、長調のI、IV、V（長-短-短-長-長-短-減）、短調のV、VI（短-減-増-短-長-長-減）にあります。逆に見ると、ある長三和音は、
  1. ある長調のI、
  2. ある長調のIV、
  3. ある長調のV、
  4. ある短調のV、
  5. ある短調のVI
  ということになり、5つの調に属することになります。
  1. 長調のIは、根音と一致する音を主音とする長調の、Iです。なぜなら、Iの和音の根音は、その調の主音と一致するからです。
     例えばC音を根音とする長三和音
     
     の場合は、C: Iです。
     
     
  2. 長調のIVは、根音の完全4度下の音を主音とする長調の、IVです。
     例えばC音を根音とする長三和音の場合は、Cの完全4度下の音を主音とするGを主音とする長調、つまりG-durになります。すなわち、G: IVです。
     
     
  3. 長調のVは、根音の完全5度下の音を主音とする長調の、Vです。
     例えばC音を根音とする長三和音の場合は、Cから完全5度下のFが主音となり、F: Vです。
     
     
  4. 短調のVは、根音の完全5度下の音を主音とする短調の、Vです。
     例えばC音を根音とする長三和音の場合は、Cから完全5度下のFが主音である短調、f-mollになります。すなわち、f: Vです。
     
     
  5. 短調のVIは、根音の短6度下の音を主音とする短調の、VIです。
     例えばC音を根音とする長三和音の場合は、Cから短6度下がってE、e: VIです。
     
     
  まとめるとC音を根音とする長三和音であれば、C: 、G: 、F: 、f: 、e: の5つの調に属し、それぞれC: I、G: IV、F: V、f: V、e: VIであることががわかります。
• 短三和音は、長調のII、III、VI（長-短-短-長-長-短-減）、短調のI、IV（短-減-増-短-長-長-減）にあります。逆に見ると、ある短三和音は、
  1. ある長調のII、
  2. ある長調のIII、
  3. ある長調のVI、
  4. ある短調のI、
  5. ある短調のIV
  ということになり、5つの調に属することになります。
  1. 長調のIIは、根音の長2度下の音を主音とする長調の、IIです。例えばC音を根音とする短三和音ならば、Cの長2度下のBが主音となり、B: IIです。
     
     
  2. 長調のIIIは、根音の長3度下の音を主音とする長調の、IIIです。例えばC音を根音とする短三和音ならば、As: IIIです。
     
     
  3. 長調のVIは、根音の長6度下の音を主音とする長調の、VIです。例えばC音を根音とする短三和音ならば、Es: VIです。
     
     
  4. 短調のIは、根音と一致する音を主音とする短調の、Iです。例えばC音を根音とする短三和音ならば、c: Iです。
     
     
  5. 短調のIVは、根音の完全4度下の音を主音とする短調の、IVです。例えばC音を根音とする短三和音ならば、g: IVです。
     
     
  まとめるとC音を根音とする短三和音であれば、B: 、As: 、Es: 、c: 、g: の5つの調に属し、それぞれB: II、As: III、Es: VI、c: I、g: IVです。
• 減三和音は、長調のVII（長-短-短-長-長-短-減）、短調のII、VII（短-減-増-短-長-長-減）にあります。逆に見ると、ある減三和音は、
  1. ある長調のVII、
  2. ある短調のII、
  3. ある短調のVII
  ということになり、3つの調に属することになります。
  1. 長調のVIIは、根音の長7度下の音を主音とする長調の、VIIです。例えばCis音を根音とする減三和音ならば、D: VIIです。
     
     
  2. 短調のIIは、根音の長2度下の音を主音とする短調の、IIです。例えばCis音を根音とする減三和音ならば、h: IIです。
     
     
  3. 短調のVIIは、根音の長7度下の音を主音とする長調の、VIIです。例えばCis音を根音とする減三和音ならば、d: VIIです。
     
     
  まとめるとCis音を根音とする減三和音であれば、D: 、h: 、d: の3つの調に属し、それぞれD: VII、h: II、d: VIIです。
• 増三和音は、長調にはなく（長-短-短-長-長-短-減）、短調のIII（短-減-増-短-長-長-減）にあります。逆に見ると、ある増三和音は、
  1. ある短調のIII
  ということになり、1つの調に属することになります。
  1. 短調のIIIは、根音の短3度下の音を主音とする短調の、IIIです。例えばC音を根音とする増三和音ならば、a: IIIです。
     
     
  まとめるとC音を根音とする増三和音であれば、a: に属することになり、それはa: IIIです。

問題